求函数在区间(-1,2)中的极大值,极小值
2016-12-07
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y=x³-2x²+1,
y'=3x²-4x=x(3x-4),
所以x>4/3或x<0时,y'>0,函数单调递增,
0<x<4/3时,y'<0,函数单调递减,
所以x=0时,函数有极大值y=1,
x=4/3时,函数有极小值y=64/27-32/9+1=-5/27,
y'=3x²-4x=x(3x-4),
所以x>4/3或x<0时,y'>0,函数单调递增,
0<x<4/3时,y'<0,函数单调递减,
所以x=0时,函数有极大值y=1,
x=4/3时,函数有极小值y=64/27-32/9+1=-5/27,
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