设函数.()求的极大值点与极小值点;()求在区间上的最大值与最小值.
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()求函数的导数,利用函数的导数和极值之间的关系求函数的极大值与极小值点;()利用导数求函数的最大值和最小值.
解:()函数的导数为.令,解得,.(分)由,得,即的单调递增区间,由,得或,所以函数单调递减区间,.(分)的极大值点,极小值点.(分)()列表当变化时,,的变化表为:-极小值(分)当时,,当时,,当时,.在区间上的最大值为,最小值为.(分)
本题主要考查函数的极值和最值与导数之间的关系,要求熟练掌握导数的应用.
解:()函数的导数为.令,解得,.(分)由,得,即的单调递增区间,由,得或,所以函数单调递减区间,.(分)的极大值点,极小值点.(分)()列表当变化时,,的变化表为:-极小值(分)当时,,当时,,当时,.在区间上的最大值为,最小值为.(分)
本题主要考查函数的极值和最值与导数之间的关系,要求熟练掌握导数的应用.
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2024-12-30 广告
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