Question

导数微分的题目

导数微分的题目为什么选b呢用 dy=y' x dx+o(dx) 吗？

Answer 1

解：
根据题意：
f'(x0)=lim(Δx→0) [f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx = 1/3
即：
f(x0+Δx)-f(x0) = (1/3)·Δx+o(Δx)，o(Δx)是关于Δx的高阶无穷小
根据同价无穷小的定义：
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小，特别的当c=1时是等价无穷小，显然本题是同阶，选B

追问

那为什么这题要考虑那个o(dx)呢。这两题有什么区别吗