Question

求由方程y=1-xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx

Answer 1

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 2

见图

Answer 3

两边对x求导
dy/dx=0+d(xe^y)/dx

dy/dx=e^y*dx/dx+x*e^ydy/dx
dy/dx=e^y+x*e^ydy/dx

dy/dx-x*e^ydy/dx=e^y

dy/dx=e^y/(1-x*e^y)

很高兴为您解答，祝学习进步！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢

Answer 4

y-1=xe^y
两边同时对x求导得
y'=e^y+xe^y*y'
(1-xe^y)y'=e^y
y'=e^y/(1-xe^y)
=e^y/(2-y)
y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²
=(2e^y)e^y/(2-y)³
=2e^2y/(2-y)³