这道无穷级数的题目该怎么证明 急求
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这道题已经超纲了。证明用到收敛的定义，即只要对任意小的epsilon，能找到一个N，使得当项数n大于N时，级数和某个值的差不大于epsilon。
先假设第二个条件里的那个级数收敛到数 A，那么对任意的epsilon，存在N1，使得项数n大于N1时，第二个条件里的级数和A的差不到epsilon/2；又由于第一个条件Limit Un->0，那么存在N2，使得n>N2时，Un<epsilon/2。
显然，当n同时大于2*N1和N2时，原级数和数A的差距不超过epsilon。
先假设第二个条件里的那个级数收敛到数 A，那么对任意的epsilon，存在N1，使得项数n大于N1时，第二个条件里的级数和A的差不到epsilon/2；又由于第一个条件Limit Un->0，那么存在N2，使得n>N2时，Un<epsilon/2。
显然，当n同时大于2*N1和N2时，原级数和数A的差距不超过epsilon。
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