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已知函数y=-sin^2x+sinx+1 (1)求y的最大值和最小值 (2)在【派/2,3派/2】
已知函数y=-sin^2x+sinx+1(1)求y的最大值和最小值(2)在【派/2,3派/2】内,写出当y取最大值和最小值时x的值...
已知函数y=-sin^2x+sinx+1
(1)求y的最大值和最小值
(2)在【派/2,3派/2】内,写出当y取最大值和最小值时x的值 展开
(1)求y的最大值和最小值
(2)在【派/2,3派/2】内,写出当y取最大值和最小值时x的值 展开
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2017-06-29 · 知道合伙人教育行家
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(1)因为 π/2 ≤ x ≤3π/2 ,所以 -1 ≤ x ≤ 1,
y = -(sinx)^2 + sinx + 1= -(sinx - 1/2)^2 + 5/4 ,
当 sinx = -1 即 x = 3π/2 时,y 最小值为 -1,
当 sinx = 1/2 即 x = 5π/6 时,y 最大值为 5/4 。
(2)y 取最大值时,x = 5π/6 ,y 取最小值时,x = 3π/2 。
y = -(sinx)^2 + sinx + 1= -(sinx - 1/2)^2 + 5/4 ,
当 sinx = -1 即 x = 3π/2 时,y 最小值为 -1,
当 sinx = 1/2 即 x = 5π/6 时,y 最大值为 5/4 。
(2)y 取最大值时,x = 5π/6 ,y 取最小值时,x = 3π/2 。
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