Question

怎么用克莱姆法则解这道线性方程组

Answer 1

1）D(增广）=|(1,-1,3,-8)(2,3,1,4)(1,2,-3,13)(3,-1,2,-1)|=0可知四个方程相关，实际上方程（4）可以由(38/15)*方程(1)-(3/5)方程(2)+(5/3)方程(3)得到。∴方程组（1）、（2）、（3）的解【一定是】方程（4）的解。D=|(1,-1,3)(2,3,1)(1,2,-3)|=-9-1+12-9-2-6=-15D1=|(-8,-1,3)(4,3,1)(13,2,-3)|=72+24-13-117-12+16=-30D2=|(1,-8,3)(2,4,1)(1,13,-3)|=-12-8+78-12-48-13=-15D3=|(1,-1,-8)(2,3,4)(1,2,13)|=39-4-32+24-8+26=45∴x1=D1/D=(-30)/(-15)=2x2=D2/D=(-15)/(-15)=1x3=D3/D=45/(-15)=-3∴方程组的解为x1=2、x2=1、x3=-32)D=|(2,-1,-1,1)(1,1,-2,1)(4,-6,2,-2)(0,6,-6,5)|=0另外可得D1=0、D2=0、D3=0、D4=0可知，方程组有无数组解。所以，这个题【不应该】由《克莱姆法则》计算！【其实，题目的英语已经作了说明：先判断方程组能否由《克莱姆法则》解决，能的再用克莱姆法则解决——下面的线性系统是否一致（不矛盾），若是，找出用克莱姆法则解决的方案。】