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函数f(x)是定义上R上的奇函数,且为减函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范
3个回答
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(2/3,+∞)
解析:
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)=-f(-x)
∴
f(1-a)+f(1-2a)
=f(1-a)-f(2a-1)
>0
∴ f(1-a)>f(2a-1)
又∵f(x)在R上单调递减
∴ 1-a<2a-1
解得,a>2/3
解析:
∵ f(x)是奇函数
∴ f(x)=-f(-x)
∴
f(1-a)+f(1-2a)
=f(1-a)-f(2a-1)
>0
∴ f(1-a)>f(2a-1)
又∵f(x)在R上单调递减
∴ 1-a<2a-1
解得,a>2/3
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