Question

若a,b∈R,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件是

A |a+b|≥1 B |a|≥1/2且|b|≥1/2 C |a|≥1 D b<-1

Answer 1

若a,b∈R,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件是【D】
解析
只有D b＜-1，|b|＞1，
所以|a|+|b|>1，成立
但是反过来，|a|+|b|>1，不能推出b＜-1
其他三个条件都不能推出|a|+|b|>1

Answer 2

A．错误，比如3＞-4，便得不到|3|＞|-4|；B．错误，比如3＞-4，便得不到13＜1?4；C．错误，比如|3|＞-4，得不到32＞（-4）2；D．正确，a＞|b|，则a＞0，根据不等式的性质即可得到a2＞b2．故选D．