Question

色温，色坐标是怎么计算？

Answer 1

　　先计算色坐标。方法是，必须先有光谱P（λ）。
　　然后光谱P（λ），与三刺激函数X（λ）、Y（λ）、Z（λ），分别对应波长相乘后累加，得出三刺激值，X、Y、Z。
　　那么色坐标 x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z)
　　一般，光谱是从380nm到780nm，间隔5nm，共81个数据。
　　X（λ）、Y（λ）、Z（λ），是CIE规定的函数，对应光谱，各81个数据，色度学书上可以查到。

　　再计算色温，例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。
　　用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。
　　一、为了方便表达，把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS，黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。
　　先把每一行斜率K算出，K=(YS-YW)/(XS-XW)，写在表边上。
　　例如:
　　麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/(.5391-.5207)=1.3352
　　麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527
　　麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394

　　二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点，在哪两条等温线之间，就是这点到两条等温线距离一正一负。
　　如果不知道它的大概色温，计算就繁了；因为你说是钠灯，那么它色温在1800到1900K之间。
　　用下公式算出这点到麦勒德530，1887K等温线的距离D1
　　D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方)
　　=((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方)
　　=(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432
　　再计算出这点到麦勒德540，1852K等温线的距离D2
　　D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431))/((1+1.2527×1.2527)开方)
　　=(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329
　　因为D1、D2都是负数，没找到。
　　再计算出这点到麦勒德550，1818K等温线的距离D3
　　D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方)
　　=(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005
　　D2负、D3正，找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3

　　三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M，公式是
　　M= M2+D2(M3-M2)/(D2+D3)
　　=540+.0025329(550-540)/(.0025329+.0013005)
　　=540+.025329/.0038334
　　=540+5.607=545.607
　　(相关)色温=1000000/545.607=1833K

　　四、答：x=.5655、y=.4339这个点的(相关)色温为1833K