Question

高中数学四道题

高中数学四道题要详细步骤

Answer 1

6：写成指数式：0.8=0.6^b=0.5^a<0.6^a,底数小于1，指数函数是减函数，∴b>a
小数为底的指数函数，要想得到比底更大的值，只有开方，越开越大（乘方会越乘越小），因此a，b都是＜1的分数，c=1.1^0.8,底数大于1，开方，越开越小，但是总是＞1，
因此c最大，a<b<c
7:图像向左平移π/2，x坐标增加了，但是函数值与原坐标时一致，计算时要减去增加量，化为原来的值，才能得到函数值，对应原来图像的横坐标为x-π/2
y=2sin（2（x-π/2）+π/3）=2sin（2x-π+π/3）=2sin（2x-2π/3）
正弦单调增区间：
2kπ-π/2≤2x-2π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/2+2π/3≤2x≤2kπ+π/2+2π/3
2kπ-3π/6+4π/6≤2x≤2kπ+3π/6+4π/6
2kπ+π/6≤2x≤2kπ+7π/6
kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12
k=0，π/12≤x≤7π/12，D正确；
8：等比数列问题：
年：2017，2018,2019，...
投入：120万，120×1.12,120×1.12²，...
项数n：1,2,3，....
an=120×1.12^(n-1)>200
取对数n-1>(lg200-lg120)/lg1.12
=(lg2+lg100-lg12-lg10)/lg1.12
=(lg2+2-lg(3×4）-1）/lg1.12
=（lg2+1-lg3-2lg2）/lg1.12
=（1-lg3-lg2）/lg1.12
=（1-0.48-0.30）/0.05
=0.22/0.05
=22/5
=4.4年，
取5年，
年=2017+（n-1）=2017+5=2022年。

追问

9.10题呢？

追答

9:①正确，就是16开4次方，有两个根。②扇形面积S=1/2×r²θ，θ=2S/r²=2×2/1²=4,错误。
③两者定义域不同，f（x），x≥2Ux≤-2，g（x），x≥-2，两者不同。
④正确。但是，有正解。⑤正确。看成y=√x，与y=4lgx图像交点。x=1,前y=1,后y=0，前>后；x=10，前y=√10，后y=4，后>前。据连续性，x=1～10之间必有交点。

追问

10呢

追答

非负数（x正半轴）a>b，af（a）1f（1）
lnx0，
所以x∈（0,e），C正确。

知识要点:偶函数，y轴两边增减性相反，奇函数，y轴两边，增减性相同。
奇函数与偶函数的积是奇函数。
f（-x）=f（x）
（-x）=-x
相乘
（-x）f（-x）=-xf（x），所以f偶，xf奇。