这个积分怎么求
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对于这一类题目，记住方法就行，就是直接分部就出来了
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按照下面的方法直接换元也是可行的。但是实际上(secx)∧3积分起来是非常麻烦的，很容易出现错误，而且依然要借助分部积分，不如一上来就直接分部来的快
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这样，至于1/cos^3t怎么积分，高数课本上有，是个结论，需要记住
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∫1/√(x^2+a^2)dx
令x=a *tanu
则√(x^2+a^2)=a *secu,dx=a*sec²udu,
所以原积分=∫1/(asecu)*a sec²udu
=∫secudu
=ln|secu+tanu|+C
=ln|√(x^2+a^2)/a +x/a| +C
=ln|√(x^2+a^2) +x| +C，C为常数
令x=a *tanu
则√(x^2+a^2)=a *secu,dx=a*sec²udu,
所以原积分=∫1/(asecu)*a sec²udu
=∫secudu
=ln|secu+tanu|+C
=ln|√(x^2+a^2)/a +x/a| +C
=ln|√(x^2+a^2) +x| +C，C为常数
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