Question

初三数学一次函数与反比例函数的关系。。。题

如图所示，已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图像与反比例y2=k/x（k为常数，k≠0）的图像相交于A（1，3）。
问题 （1）求这两个函数的解析式及图像的另一个点B的坐标；
（2）观察图像，写出写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围。

这个题我不会做，第（2）问不会。 两个函数比较大小的问题请仔细讲解。谢谢 ！
图片在这里

Answer 1

把A点坐标分别代入y=x+m和y=k/x中。得3=1+m，3=k/1，则m=2,k=3。则y1=x+2，y2=3/x。B为(-3，-1）。
观察图像：当x≥3时，y1的图像在y2图像的上方，此时y1≥y2。
当3＞x＞0时，y1的图像在y2图像的下方，此时y1＜y2。
当0＞x≥-3时，y1的图像在y2图像的上方，此时y1≥y2。
当-3＞x时，y1的图像在y2图像的下方，此时y1＜y2。

Answer 2

把两个函数的图像画出来就很直观了。
y1一直在往上走，y2一直在往下走，所以A点之前也就是x=1之前y1小于y2，之后y1大于y2，所以取值范围x≥1

Answer 3

第一小题我不讲了，重要分析第2小题
已知交点为（1,3）（-3,1）
欲使y1＞y2则函数图象应该在另一个图像上方
以y轴，A，B为分界，把整个图像分为4部分
你只要记住这种类型的题目，x的取值范围一般都有2个且不相邻
即当x≥1时或0＞x≥-3时，y1≥y2

Answer 4

若
关于
m
n两点
对称的话
则
y值是一定的
故两个函数x的值是互为相反数
x与-x
即
则有下列关系
x/2
=-x+3

则x=2
y=1
即
a=2
b=1
即
函数
y=abx²
+(a+b)x
的解析式为
y=2x²+3x
然后变换解析式2x²+3x=2(x+3/4)²
-9/8
故有
最小值
-9/8