计算定积分，需要过程！谢谢！
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解：分享一种解法。
设x=π-t，∴原式=∫(0,π)(π-t)sintdt/(1+cos²t)=π∫(0,π)sintdt/(1+cos²t)-∫(0,π)tsintdt/(1+cos²t)。
∴原式=(π/2)∫(0,π)sinxdx/(1+cos²x)=-(π/2)arctan(cosx)丨(x=0,π)=π²/4。
供参考。
设x=π-t，∴原式=∫(0,π)(π-t)sintdt/(1+cos²t)=π∫(0,π)sintdt/(1+cos²t)-∫(0,π)tsintdt/(1+cos²t)。
∴原式=(π/2)∫(0,π)sinxdx/(1+cos²x)=-(π/2)arctan(cosx)丨(x=0,π)=π²/4。
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