Question

高数极限是否存在的证明

高数极限是否存在的证明要证明过程哦╮(╯▽╰)╭

Answer 1

lim[f(x)±g(x)]不存在。由极限的加减法可知，若limf(x)存在，且lim[f(x)±g(x)]存在，那么lim g(x)存在，与条件矛盾。
lim[f(x)g(x)]可能存在也可能不存在。如果f(x)≡0，即便g(x)极限不存在，f(x)g(x)≡0，极限存在；如果f(x)=A，为一个非零常数，那么f(x)g(x)极限就不存在。除了常数的例子，还有函数的例子，f(x)=sinx，g(x)=1/x，x→0时，lim[f(x)g(x)]=1。