求该常微分方程的通解
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x^2y''+5xy'+13y=0,①
设x=e^t,则dy/dt=y'*dx/dt=xy',
d^y/dt^2=y'dx/dt+xy''dx/dt=xy'+x^2y'',
∴①变为d^2y/dt^2+4dy/dt+13y=0,
其特征方程是k^2+4k+13=0,k=2土3i,
通解是y=e^(2t)[c1cos3t+c2sin3t)
=x^2[c1cos(3lnx)+c2sin(3lnx)].
设x=e^t,则dy/dt=y'*dx/dt=xy',
d^y/dt^2=y'dx/dt+xy''dx/dt=xy'+x^2y'',
∴①变为d^2y/dt^2+4dy/dt+13y=0,
其特征方程是k^2+4k+13=0,k=2土3i,
通解是y=e^(2t)[c1cos3t+c2sin3t)
=x^2[c1cos(3lnx)+c2sin(3lnx)].
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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x²y"+5xy'+13y=0, x>0
设x=e^t, 则有t=lnx,
经过演算可得，y"(t)+4y'(t)+13y(t)=0,
其特征方程如r²+4r+13=0无实数解，
故原方程无实数解。
设x=e^t, 则有t=lnx,
经过演算可得，y"(t)+4y'(t)+13y(t)=0,
其特征方程如r²+4r+13=0无实数解，
故原方程无实数解。
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