Question

高数定积分证明题，求大神解答

Answer 1

设定积分为A，
换元u=π/2-x，
整理可得A+A=∫1dx=π/2

追问

能写一下过程吗？问了好多人都不会

方便的话写在纸上拍一张照片

追答

三角函数性质，
A=∫(π/2到0)f(sin²u)/(f(cos²u)+f(sin²u))d(π/2-u)
=∫(0到π/2)f(sin²u)/(f(cos²u)+f(sin²u))du

积分变量u换回x，
所以A+A=∫1dx=π/2

这个上下限就是给你结合三角函数性质的