Question

高等数学求解

高等数学求解第四大题2个小题

Answer 1

1、设一条墙壁边长为x米，则另一邻边的长为10-x，面积为s=x(10-x)=10x-x²
ds/dx=10-2x=0
d²s/dx²=-2<0
所以当x=5时面积为极大值。是一个边长为5的正方形。
2、设f(x)=x^5+x+1
f'(x)=5x^4+1
在(-1,0)区间f'(x)>0，所以在此区间x^5+x+1单调递增，并连续。
f(-1)=-1<0 f(0)=1>0
x^5+x+1=0在(-1,0)区间有且只有一个实数解。