Question

将fx展开成x的幂级数

将fx展开成x的幂级数谢谢

Answer 1

n=4k时，n(n-1)/2=4k(4k-1)/2=2k(4k-1)是2的k(4k-1)倍，∴n(n-1)/2是偶数。 n=4k+1时，n(n-1)/2=(4k+1)(4k+1-1)/2=2k(4k+1)是2的k(4k+1)倍，∴n(n-1)/2是偶数。 n=4k+2时，n(n-1)/2=(4k+2)/(4k+2-1)/2=(2k+1)(4k+1)，2k+1和4k+1是奇数，两个奇数的乘积是奇数，∴n(n-1)/2是奇数。 n=4k+3时，n(n-1)/2=(4k+3)(4k+3-1)/2=(4k+3)(2k+1)，4k+3和2k+1是奇数，两个奇数的乘积是奇数，∴n(n-1)/2是奇数。