Question

余式定理运用？

余式定理的题我看第一步大多是设方程，但是我不太明白设方程的方法，例如有些方程设的是通式，有些设的特别具体。例如：f（x）为二次多项式，且f（2004）=1，f（2005）=2，f（2006）=7，则f（2008）=？设f（x）=（x-2004)(x-2005)g（x）+ax+b怎么解？求大神解答

Answer 1

在多项式的除法里面余数（准确说应该是余项）可以是负的，多项式（多项式1）除以另一个阶次低于它的多项式（多项式2），所得结果的余项里面不出现大于等于多项式2最高阶次的项即可。
在你的问题中，x-a为一次多项式，它的最高阶次为x的一次方，所以此时得到的余项是一个数字，可称为余数，但若多项式2为二次多项式，它的最高阶次为x的二次方，所以此时得到的余项是ax+b（其中a、b为任意实数，当a=0时，余项也为一个数字）。

追问

为什么要这样设？

不能写下详细过程 ，你这光概念  看着很笼统。