Question

设矩阵A与矩阵B相似，求xy（图片在下面）

第二十题，我按照A和B相似则A的行列式和B的行列式相等以及A的迹和B的迹相等做的，但是我发现这两个相等条件求出来的都是一样的式子，求解，这个题到底该如何做，求详细解答过程！！！本人线代基础渣，需要详细地写一下过程！！！一二问都详细解答一下吧，感谢！

Answer 1

解题过程如下图：

扩展资料

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。

这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵 。

基本运算

矩阵运算在科学计算中非常重要[8] ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

Answer 2

你的做法是对的，由行列式与迹都可得出x-2=y，但是注意到相似矩阵有相同的特征值，而-2是A的特征值，也是B的特征值，所以y=-2，从而可以求出x=0。
第二问求出对应于-1，2，-2的特征向量，拼起来就得出P

追问

请问，迹是对角线之和，而对角线上的每一个元素一定是这个矩阵的特征值吗？

求写一下详细解答，我提高一下悬赏

Answer 3

补充回答：