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分享一种解法。∵sin²x=1-cos²x，∴原式=∫sec³xdx-∫secxdx。
而，∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx，
∴sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)∫secxdx。
∴原式=(1/2)secxtanx-(1/2)∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。
供参考。
而，∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx，
∴sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)∫secxdx。
∴原式=(1/2)secxtanx-(1/2)∫secxdx=(1/2)secxtanx-(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。
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