Question

设集合A={ a ,b , c , d }上关系R={< a, b > , < b , a > , < b , c > , < c , d >}

设集合A={ a ,b , c , d }上关系R={< a, b > , < b , a > , < b , c > , < c , d >}
(1) 写出R的关系矩阵和关系图.
(2) 用矩阵运算求出R的传递闭包.

Answer 1

π导出的等价关系：是恒等关系∪{<a,c>,<c,a>,<b,d>,<d,b>} ，即
{<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,c>,<c,a>,<b,d>,<d,b>}

Answer 2

R的传递闭包t(R)=R∪R^2∪R^3∪R^4
R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}

Answer 3

答:R={(a a),(a b),(b a),(b b),(c a),(c c),(d a),(d d)