Question

一道图形数学题

为什么我没有看出来它们哪里等低等高呢？为什么s3＝s2，我怎么没看出来。

Answer 1

四边形ABCD和BCEF都是正方形，角ACD和角GEC都是45度（这个没有疑问吧？），所以AC和GE是平行的。

所以四边形ACEG是一个梯形，三角形ACG和三角形ACE是等底等高的三角形（共同底边是AC，高是平行线内的垂直线肯定也是相等的），它们面积肯定相同。且他们包含一个共同的三角形ACH，把这个三角形减去，可得到三角形AHG和三角形CHE的面积是相等的，这是小学六年级的一个知识点，叫梯形蝴蝶定理。

所以阴影面积就等于算三角形CGE的面积了。

追问

有一个地方说的不对，这个是五年级的

Answer 2

1、等高。
正方形对角线与边的夹角等于45°∴∠DCA=∠DEG=45°∴AC//GE∴等高
2、共底。
△AGE和△CGE共底GE，

Answer 3

因为AC与GE与水平线的夹角都是135度，所以它们是平行线，平行线之间高度相等。
既然两个三角形共底等高，必然有s1+s3＝s1+s2，从而得到s2＝s3。
故而阴影部分面积是正方形的一半，等于8。

追问

哪个是他们共同的低和高呀？

Answer 4

没毛病啊，三角形 AGC 三角形AEC底和高分别是正方形的两条边，懂了吗

Answer 5

先这样，再那样，最后在这样，就可以得出结论