Question

高数：等价无穷小

当x→0时，e∧x-1等价于x，那当x→0时，e∧x等价于x＋1对吗？

Answer 1

当x→0时， 　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) （e^x）-1~x 　　ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）