Question

大一高数求不定积分

6 8 10 12怎么做

Answer 1

这些题都是用分部积分法：

以上，请采纳。

Answer 2

做是不可能做的了，帮别人做题太无聊。提个建议，换元和分部积分思路。

Answer 3

高等数学
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
工科、理科、财经类研究生考试的基础科目

Answer 4

如下图片：

Answer 5

(6) 令 u = arcsinx， 则 x = sinu，
∫(arcsinx)^2dx = ∫u^2dsinu = u^2sinu - ∫2usinudu
= u^2sinu + 2∫udcosu = u^2sinu + 2ucosu - 2∫cosudu
= u^2sinu + 2ucosu - 2sinu + C
= x(arcsinx)^2 - 2√(1-x^2)arcsinx - 2x + C
(8) ∫x(cotx)^2dx = ∫x[(cscx)^2-1]dx = -∫xdcotx - x^2/2
= -xcotx + ∫cotxdx - x^2/2 = -xcotx + ln|sinx| - x^2/2 + C
(10) 令 arctan√x = u， 则 x = (tanu)^2,
∫arctan√xdx = ∫ud(tanu)^2 = u(tanu)^2 - ∫(tanu)^2du
= u(tanu)^2 - ∫[(secu)^2-1]du = u(tanu)^2 - tanu + u + C
= x(arctan√x)^2 - √x + arctan√x + C
(12) 令 √(2x+4) = u, 则 x = (u^2-4)/2, dx = udu
∫e^√(2x+4)dx = ∫ue^udu = ∫ude^u = ue^u -∫e^udu
= (u-1)e^u + C = [√(2x+4)-1]e^√(2x+4) + C