高二数学，求详细、准确的解答，谢谢！
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具体过程如图
先根据题意求出c，再根据三角形定理就可以求出a和b的值。
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希望能帮到你
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令短轴上下端点分别为M、N，那么OM=ON=b，OF=c=1
∴FM=FN=√(OF²+OM²)=√(b²+c²)=√a²=a，MN=OM+ON=2b
由题意知△FMN是直角三角形，那么MN²=FM²+FN²，即：(2b)²=a²+a²
∴a²=2b²，而a²=b²+c²=2b²，∴b²=c²=1，∴a²=2b²=2
∴椭圆C的方程为：x²/2+y²=1
∴FM=FN=√(OF²+OM²)=√(b²+c²)=√a²=a，MN=OM+ON=2b
由题意知△FMN是直角三角形，那么MN²=FM²+FN²，即：(2b)²=a²+a²
∴a²=2b²，而a²=b²+c²=2b²，∴b²=c²=1，∴a²=2b²=2
∴椭圆C的方程为：x²/2+y²=1
追问
准确吗？
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不懂可问，请采纳，看图
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