Question

求下列极限问题的详细过程？

Answer 1

(1)
lim(x->0) sin(x^n)/(sinx)^m
=lim(x->0) x^n/x^m
=lim(x->0) x^(n-m)
=0 ; n>m
=1 ; n=m
不存在 ; n<m
(2) lim(x->0) tan(4x)/sin(5x)=lim(x->0) (4x)/(5x) = 4/5
(3)
x->0
tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)
sinx = x-(1/6)x^3+o(x^3)
tanx-sinx =(1/2)x^3+o(x^3)
lim(x->0) (tanx -sinx)/ln(1+x^3)
=lim(x->0) (tanx -sinx)/x^3
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
(4)
lim(n->∞) n[ln(n+1)-lnn]
consider
lim(x->∞) x[ln(x+1)-lnx]
=lim(x->∞) [ln(x+1)-lnx] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->∞) [1/(x+1)-1/x] /(-1/x^2)
=lim(x->∞) x/(x+1)
=1
=>
lim(n->∞) n[ln(n+1)-lnn] =1
(5)
lim(x->0) (e^x -1) sinx/(1-cosx)
=lim(x->0) x^2/[(1/2)x^2]
=2
(6)
lim(x->∞) x^2.[ 1- cos(1/x) ]
=lim(x->∞) x^2.[ (1/2)(1/x)^2 ]
=1/2

Answer 2

整懵圈了，可爱的我不太明白您的意思

Answer 3

求极限的问题，关键是你没有列出题来，我也没法给你回答，你可以从作业帮里查一查。

Answer 4

你可以到百度上面去搜一下这个太专业了吧，好多人都不知道。

Answer 5

你说的这些极限的详细过程内容太多了。在这个平台无法跟你说清楚。还是和你当面交流一下比较好。把你的联系地址发过来。