Question

请问这道题计算过程是不是有问题？

请朋友帮忙按第一种方法计算一下，谢谢！
图一是教辅书答案，图二是个人理解。
感觉理解偏差太大了





Answer 1

解：既然R不管怎么变化，电流I的有效值都不变，那么必然存在这样两种特殊情况：一是R=0（短路），二是R=∞（断路）时，I的值都一样。

因为I=|U（相量）/Z|=U/|Z|=U×Y，而U是不变的，所以|Z|或者|Y|在R=0和R=∞保持相等即可。

R=0时，|Y|=|jωC+1/（jωL）|=|jωC-j/（ωL）|=|j（ωC-1/ωL）|=√[ωC-1/（ωL）]²。

R=∞时，|Y|=ωC。

二者相等，注意R=0时|Y|可以=ωC-1/（ωL），也可以=1/（ωL）-ωC。如果是第一中情况，显然需要ωL=∞，这显然是不可能的；因此：

1/（ωL）-ωC=ωC，2ω²LC=1，即得到解答上的结果。

你理解的偏差在于，不是两个复阻抗（复导纳）相等，而是它们的复数的模相等，就会保持I的不变，而不是保持I（相量）不变。