初三数学几何题，有谁能解决，谢谢？
2个回答
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这道题应该可以通过巧妙的构造辅助线简单求解.
不过....也可以使用正弦定理暴力求解, 由于正弦定理可以将不相关的边勾连起来,所以算是比较通用的对付这一类题目的方法,有点类似于把几何问题转化成了代数问题.
例如这道题,设∠ADC=x度,即可列方程
3/sin(x)=FC/sin(60-2x)
4/sin(60)=FC/sin(60+x)
可解出cos(x)与sin(x)之间的关系
AC=7所以再由正弦定理 AB=AC /sin(60-x) * sin(60+x)
可得AB=10
附:使用一些三角函数的技巧可大大简化计算,请自行尝试,例如令sin(60-2x)=sin(120+2x)
不过....也可以使用正弦定理暴力求解, 由于正弦定理可以将不相关的边勾连起来,所以算是比较通用的对付这一类题目的方法,有点类似于把几何问题转化成了代数问题.
例如这道题,设∠ADC=x度,即可列方程
3/sin(x)=FC/sin(60-2x)
4/sin(60)=FC/sin(60+x)
可解出cos(x)与sin(x)之间的关系
AC=7所以再由正弦定理 AB=AC /sin(60-x) * sin(60+x)
可得AB=10
附:使用一些三角函数的技巧可大大简化计算,请自行尝试,例如令sin(60-2x)=sin(120+2x)
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