Question

高二数学，什么时候该用复合函数求导，什么时候用函数积求导呢？搞不清，求详细解释！谢谢！

Answer 1

乘积的形式就用乘积的求导，比如sinx·lnx，求它的导数要用乘积求导法则；
如果是复合函数求导，就要用复合函数求导法则，比如sin(lnx)，这不是乘积的形式，这是复合函数，所以当然要用复合求导。

追问

那像这个5题呢，也是乘积

都是成积的话，怎么判断用哪个？

顺便可以给我讲一下这题的求导吗qaq也不明白

追答

用乘积的求导法则
(abcd)'=a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'

追问

可是搜题出来为什么是复合函数呀

追答

不是复合

追问

唔

追答

它也没用复合啊，它是把四项的乘积变成了两项的乘积，然后直接用的乘积求导法则啊

追问

可是前半段，平方的那个，用的不是复合吗

难道也是拆成两个相同的相乘然后用成积吗

还有就是这样不也是乘在一起嘛，怎么判断什么时候用复合什么时候用乘积呀

追答

这道题和复合不沾边，乘开是用的多项式的乘法。说了，除非有复合函数，才要用复合求导，否则 就不用的。

追问

那到底怎么才算是复合函数啊😭😭😭

你举的第二个例子不也是乘积吗，只是用了括号啊😭

可以再清楚一些吗

追答

那怎么是乘积呢，你仔细看看。

sinlnx，不是sinxlnx

追问

好吧

所以说，到底什么样的乘积时该用哪个呀...