已知双曲线x2/9-y2/b2=1,过其右焦点F做圆x2+y2=9的两条切线切点记作C,D,双曲
展开全部
已知双曲线x^2/9-y^2/b^2=1,b>0,过其右焦点F做圆x^2+y^2=9的两条切线切点记作C,D,双曲线的左焦点为E,∠CED=150°,求双曲线的离心率.
a=3,c=√(9+b^2),E(-c,0),F(c,0),
|CF|=|DF|=√(c^2-9)=b,
∴C,D是圆x^2+y^2=9与(x-c)^2+y^2=b^2的交点,
解得C(9/c,3b/c)。
∴CE的斜率(3b/c)/(9/c+c)=3b/(9+c^2)=tan75°=2+√3,
∴3b=(2+√3)(18+b^2),
b^2-3(2-√3)b+18=0,无实根,本题无解。
a=3,c=√(9+b^2),E(-c,0),F(c,0),
|CF|=|DF|=√(c^2-9)=b,
∴C,D是圆x^2+y^2=9与(x-c)^2+y^2=b^2的交点,
解得C(9/c,3b/c)。
∴CE的斜率(3b/c)/(9/c+c)=3b/(9+c^2)=tan75°=2+√3,
∴3b=(2+√3)(18+b^2),
b^2-3(2-√3)b+18=0,无实根,本题无解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
已知双曲线x^2/9-y^2/b^2=1,b>0,过其右焦点F做圆x^2+y^2=9的两条切线切点记作C,D,双曲线的左焦点为E,∠CED=150°,求双曲线的离心率.
解:a=3,c=√(9+b^2),E(-c,0),F(c,0),
|CF|=|DF|=√(c^2-9)=b,
∴C,D是圆x^2+y^2=9与(x-c)^2+y^2=b^2的交点,
解得C(9/c,3b/c)。
∴CE的斜率(3b/c)/(9/c+c)=3b/(9+c^2)=tan75°=2+√3,
∴3b=(2+√3)(18+b^2),
b^2-3(2-√3)b+18=0,无实根,本题无解。
解:a=3,c=√(9+b^2),E(-c,0),F(c,0),
|CF|=|DF|=√(c^2-9)=b,
∴C,D是圆x^2+y^2=9与(x-c)^2+y^2=b^2的交点,
解得C(9/c,3b/c)。
∴CE的斜率(3b/c)/(9/c+c)=3b/(9+c^2)=tan75°=2+√3,
∴3b=(2+√3)(18+b^2),
b^2-3(2-√3)b+18=0,无实根,本题无解。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询