Question

计算（x的5次方+绝对值x）/（1+x^2)在-1到1的定积分 要怎么做啊？？

Answer 1

∫[-1→1]
(x^5+|x|)/(1+x²)
dx
=∫[-1→1]
x^5/(1+x²)
dx
+
∫[-1→1]
|x|/(1+x²)
dx
前一积分被积函数为奇函数，结果为0，后一函数被积函数为偶函数
=2∫[0→1]
x/(1+x²)
dx
=∫[0→1]
1/(1+x²)
d(x²)
=ln(x²+1)
|[0→1]
=ln2
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