Question

经过两点A(-7,-6倍根号2),B(2倍根号7,3),求双曲线的标准方程.

Answer 1

解：设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
把A点(-7,-6根号2)B点(2根号7,3)分别代入方程
49/a²-72/b²=1
28/a²-9/b²=1
解得：a²=25，b²=75
所以双曲线方程为：x²/25-y²/75=1
设双曲线的方程为mx^2+ny^2=1
∵双曲线经过点A
、B
∴可得
49m+72n=1
28m+9n=1
解得m=1/25
n=-1/75
∴双曲线的方程为x^2/25-y^2/75=1