求斜边长为1的直角三角形中,周长最大的直角三角形。
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设另两边为a、b
则由(a-b)²≥0得2ab≤a²+b²=1
则(a+b)²=a²+b²+2ab≤1+1=2
a+b≤根号2，取最大时，a=b=根号2/2，此时为等腰直角三角形，周长为根号2+1
则由(a-b)²≥0得2ab≤a²+b²=1
则(a+b)²=a²+b²+2ab≤1+1=2
a+b≤根号2，取最大时，a=b=根号2/2，此时为等腰直角三角形，周长为根号2+1
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