数学题拜托各位了
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通过题目条件,我们可最初判定,
△≥0及m不等于0,
而由维达定理可得:
tana+tanb=(3-2m)/m
tanatanb=(m-2)/m
而由题目要求tan(a+β)的取值范围及最小值,
因为我们知道tana和tanβ的和与积,
所以很快联想到tan的合脚公式,
即tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(3-2m)/2
那么令f(m)=(3-2m)/2,即为一个一次项系数为负的一次函数,
所以很容易判断出此函数在其定义域内为第减函数,
所以m取最大值时,函数值最小
而由△≥0及m不等于0可得出m的范围,
即m≤9/4且不等于0,
所以将m=9/4代入,
得函数最小值为-3/4
所以tan(a+b)的取值范围为[-3/4,+无穷)
且最小值为-3/4
△≥0及m不等于0,
而由维达定理可得:
tana+tanb=(3-2m)/m
tanatanb=(m-2)/m
而由题目要求tan(a+β)的取值范围及最小值,
因为我们知道tana和tanβ的和与积,
所以很快联想到tan的合脚公式,
即tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(3-2m)/2
那么令f(m)=(3-2m)/2,即为一个一次项系数为负的一次函数,
所以很容易判断出此函数在其定义域内为第减函数,
所以m取最大值时,函数值最小
而由△≥0及m不等于0可得出m的范围,
即m≤9/4且不等于0,
所以将m=9/4代入,
得函数最小值为-3/4
所以tan(a+b)的取值范围为[-3/4,+无穷)
且最小值为-3/4
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