等腰三角形abc中ab等于ac ad垂直bc于点d cg平行ab bg分别交ad ac 于点e f 求证be方等于ef乘eg
1个回答
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哈哈,画了半天,有眉目了.是三角形相似的应用.
解:连接ce,因为角ecg=角acg+角ecf…1,又角acg=角bac(直线平行,内错角相等),且角ecf=角abg(对称可得),所以1式=角abg+角bac=角efc.且角cef=角gec.所以△cef~△gec.所以相似边成比例得:ec^2=ef*eg.因为ec=eb.所以be^2=ef*eg.得证.求采纳
解:连接ce,因为角ecg=角acg+角ecf…1,又角acg=角bac(直线平行,内错角相等),且角ecf=角abg(对称可得),所以1式=角abg+角bac=角efc.且角cef=角gec.所以△cef~△gec.所以相似边成比例得:ec^2=ef*eg.因为ec=eb.所以be^2=ef*eg.得证.求采纳
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