关于基本不等式的应用题!急!!
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当一道应用题涉及多个未知数,我们要把这些未知数都设出来,然后去找这些未知数之间的关系,像这道题,很明显的,我们不知道长跟宽是多少,所以我们把长跟宽都设出来,也就是x和y。然后我们用x和y的关系利用“长为30米的篱笆”可以解决,因为是靠墙的,所以我们30米只是用来围两个宽跟一个长而已,另一个长有墙壁。所以有x+2y=30。因为x与2y加起来是定值30,又因为x跟2y都是大于0的(篱笆围起来没负的)所以符合基本不等式的一正二定(三相等是在最后用的,用来验证等号能不能取得)。
所以有x+2y>=2√2xy解出来的x=15,y=7.5(你上面的答案是错的,x是等于2y,不是x等于y),所以最大面积是xy=112.5m²
而且这道题有一个地方要注意,那就是在我们写出x+2y=30的时候要注意定义域,我们要在式子后面加个括号,注明定义域,也就是(0小于x小于30),然后在这题的结尾我们要说明,因为15与7.5在x与y的定义域内,所以等号可取得
所以有x+2y>=2√2xy解出来的x=15,y=7.5(你上面的答案是错的,x是等于2y,不是x等于y),所以最大面积是xy=112.5m²
而且这道题有一个地方要注意,那就是在我们写出x+2y=30的时候要注意定义域,我们要在式子后面加个括号,注明定义域,也就是(0小于x小于30),然后在这题的结尾我们要说明,因为15与7.5在x与y的定义域内,所以等号可取得
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