Question

关于基本不等式的应用题！急！！

Answer 1

当一道应用题涉及多个未知数，我们要把这些未知数都设出来，然后去找这些未知数之间的关系，像这道题，很明显的，我们不知道长跟宽是多少，所以我们把长跟宽都设出来，也就是x和y。然后我们用x和y的关系利用“长为30米的篱笆”可以解决，因为是靠墙的，所以我们30米只是用来围两个宽跟一个长而已，另一个长有墙壁。所以有x+2y=30。因为x与2y加起来是定值30，又因为x跟2y都是大于0的（篱笆围起来没负的）所以符合基本不等式的一正二定（三相等是在最后用的，用来验证等号能不能取得）。

所以有x+2y>=2√2xy解出来的x=15，y=7.5（你上面的答案是错的，x是等于2y，不是x等于y），所以最大面积是xy=112.5m²

而且这道题有一个地方要注意，那就是在我们写出x+2y=30的时候要注意定义域，我们要在式子后面加个括号，注明定义域，也就是（0小于x小于30），然后在这题的结尾我们要说明，因为15与7.5在x与y的定义域内，所以等号可取得