已知：如图，CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF
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证明：过点B作BM∥CD，交GF于M，反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2＝∠CBH
（内错角相等）
∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH
∴∠ABC＝∠2+∠ABH
∵∠ABC＝∠1+∠2
∴∠1＝∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG＝∠1
∴∠ABH＝∠BMG
∴AB∥GF
（同位角相等，两直线平行）
∵BM∥CD
∴∠2＝∠CBH
（内错角相等）
∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH
∴∠ABC＝∠2+∠ABH
∵∠ABC＝∠1+∠2
∴∠1＝∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG＝∠1
∴∠ABH＝∠BMG
∴AB∥GF
（同位角相等，两直线平行）
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