Question

怎么判断一个式子能不能因式分解

Answer 1

a是最高次项的系数
当根以共轭复数的形式出现时，可以用实系数的二次多项式来表示一个因式
因此，高次方程的根一旦解出来，等号左边的多项式就一定能因式分解！
高于5次没有求根公式，这时候需要强大的洞察力或者计算能力，比如用牛顿法则求出数值的实数根，才能够找到因式，可能有些特殊系数的多项式有因式分解的技巧能分解因式通常是因为存在实数根，或者复数根
然后以a(x-x1)(x-x2).，此时套用求根公式是一定能因式分解的..！
目前，只有不高于四次的一元多项式方程有求根公式.(x-xn)的形式表示等号左边的多项式

Answer 2

把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。
1.如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式。
2.公式法。
3.十字相乘法。
4.求根公式法。