Question

已知平面上三个向量OA,OB,OC,满足OA=1,OB=根号3,OC=2,OAOB=0， 则CACB的最大值是？求过程！

Answer 1

CA·CB=（OA-OC）·（OB-OC）
=OA·OB-（OA+OB）·OC+OC²
=0-2|OC|cosα+4
α就是OA+OB与OC所成的角，范围在【0，π】
则最大值就是当cosα=-1时
结果为8

Answer 2

oc=(ob-oa)*2
ac与ob交点为d，可以求得|ad|=|ac|/3=（根号3）/3，所以od=oa+ac/3,因为|od|=（根号3）*2/3，所以|od|/|ob|=2/3，所以ob=3/2
od，
ob=（3/2)(oa+ac/3）=(3/2)oa+(1/2)ac=oa+oc/2
,
所以oc=(ob-oa)*2
说白了，你画下就知道，ob=oa+二分之oc