Question

求这个函数极值！！？？

Answer 1

有4个点满足条件：（0，0）（a/3，a/3）(0，a）（a，0）
因为：
y(a-x-y)=xy ，x(a-x-y)=xy 得出y(a-x-y)=x(a-x-y)
分两种情况：1、若a-x-y不等0，则x=y，代回x(a-x-y)=xy 得x（a-3x)=0，所以y=x=0或者y=x=a/3；
2、若a-x-y=0，则xy=x(a-x-y)=0，则x、y有一个为0，x=0，则y=a，
y=0则x=a

Answer 2

用均值
不等式，
首先
x
，y，
（a-x-y）
三项均大于零，
当3项相等时，取得最大值，当然你要用二元函数偏微分法也能做。不过没有均值不等式快。均值不等式高中重点讲，大学不咋重点了，大学一般用多元函数偏微分法。