Question

求：2yy''+(y')²=0的通解

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

设y'=p
则y''=pdp/dy
代入得2ypdp/dy+p²=0
在y≠0,p≠0时，dp/p=-dy/2y
积分得-n|p|=-1/2ln|y|+C
即:p=C1/√y
(其中C1=±e^C)
再积分2/3*y^(3/2)=C1x+C2
y=[3(C1x+C2)/2]^(2/3)
=[C3x+C4]^(2/3)
其中C3=3C1/2
c4=3C2/2
最近返校了。。很少答题了