如图，已知AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：DE=DF
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方法很多
举两种
（1）
证明：
因为D为BC中点
所以BD=CD，
因为在三角形ABD与三角形ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已求得），AD=AD(公共边)
所以三角形ABD与三角形ACD全等
所以<BAD=<CAD
所以AD为<BAC的角平分线
又因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以DE=DF（根据角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）
举两种
（1）
证明：
因为D为BC中点
所以BD=CD，
因为在三角形ABD与三角形ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已求得），AD=AD(公共边)
所以三角形ABD与三角形ACD全等
所以<BAD=<CAD
所以AD为<BAC的角平分线
又因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以DE=DF（根据角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等）
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