如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点。求证:MN⊥CD
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证明:
取AC中点O,因N为PC中点,所以NO∥PA,又PA⊥面ABCD,
则NO⊥面ABCD,故MO是MN在面ABCD内的射影,
又M为AB中点,O为矩形ABCD的中心,故MO⊥CD,由三垂线定理得:MN⊥CD。
取AC中点O,因N为PC中点,所以NO∥PA,又PA⊥面ABCD,
则NO⊥面ABCD,故MO是MN在面ABCD内的射影,
又M为AB中点,O为矩形ABCD的中心,故MO⊥CD,由三垂线定理得:MN⊥CD。
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呈绅
2024-11-24 广告
2024-11-24 广告
上机1350外圆磨,即MM1350系列精密外圆磨床,是我司热销产品之一。它适用于磨削IT6IT7级精度的圆柱形回转工件的外圆表面,特别适用于单件小批生产的场合。机床工作台纵向移动可由液压无级变速传动或手轮传动,砂轮架横向进给灵活,工件、砂轮...
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取CD中点E,连接NE,ME,因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥CD,又因为AD⊥CD且PA∩DA=A,所以CD⊥面PAD,所以PD⊥CD,又因为NE‖PD,所以NE⊥CD,又因为ME⊥CD,且NE∩MD=E,所以CD⊥面MNE,所以MN⊥CD.
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连接AC,BD,交点H,连接FH ,EH可以得出FH//PA,PA
⊥
矩形ABCD所在平面,所以PA⊥CD,所以FH⊥CD因为是矩形,所以EH//CD可以得出CD⊥EFH所在平面所以CD⊥EF
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矩形ABCD所在平面,所以PA⊥CD,所以FH⊥CD因为是矩形,所以EH//CD可以得出CD⊥EFH所在平面所以CD⊥EF
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提示:取PB中点E,连接ME
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希望能对你有所帮助。不明再追问!
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