如图，在△ABC中，AB=AC,P是AD上一点，PB=PC，求证：AD⊥BC
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证明：因为AB=ACPB=PCAP=AP
所以△ABP≌△APC
则∠BAP=∠CAP
则AD是∠BAC的角平分线
AB=AC△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC（三线合一）
所以△ABP≌△APC
则∠BAP=∠CAP
则AD是∠BAC的角平分线
AB=AC△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC（三线合一）
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