
如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证:AD⊥BC
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证明:因为AB=ACPB=PCAP=AP
所以△ABP≌△APC
则∠BAP=∠CAP
则AD是∠BAC的角平分线
AB=AC△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC(三线合一)
所以△ABP≌△APC
则∠BAP=∠CAP
则AD是∠BAC的角平分线
AB=AC△ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC(三线合一)
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