Question

在等腰梯形ABCD,AD//BC,AB//CD,AC垂直BD,AF是梯形的高,面积是49,AF=?

Answer 1

面积为49，等腰梯形，ac=bd，ac垂直bd，得ac=bd=7，
过c做cg交ad延长线于g，得ac=cg，ac垂直cg，cg=7，所以ag=7根号2
设af=h，s=1/2*7根号2*h=49，得h=7根号2

Answer 2

解：过A点做AE‖BD，交CB延长线于E，
则AE＝BD＝AC，
三角形AEB的面积＝三角形ABD面积＝三角形ADC的面积
三角形AEC的面积＝梯形ABCD的面积
因为,AC垂直BD，所以，AE垂直AC，三角形AEC是等腰直角三角形
AE*AC*1/2＝49，AC＾2＝98，AC＝7倍根号2
所以，AF＝2分之根号2*AC＝7