在三角形ABC中，角A角B角C所对的边为abc.若cosA/cosB=b/a,且sinC=cosA
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cosA/cosB=b/a
=sinB/sinA
移项：cosAsinA=cosBsinB
所以sin2A=sin2B
2A+2B=180°或A=B
A+B=90°时
C=90°
则A=0舍去
所以，一定有A=B
可得A∈（0，π/2）
又由sinC=cosA及A+B+C=180°得
sin（π-2A）=cosA
即sin2A=cosA
所以
2sinA=1
又A∈（0，π/2）
所以A=30°
B=30°
C=120°
=sinB/sinA
移项：cosAsinA=cosBsinB
所以sin2A=sin2B
2A+2B=180°或A=B
A+B=90°时
C=90°
则A=0舍去
所以，一定有A=B
可得A∈（0，π/2）
又由sinC=cosA及A+B+C=180°得
sin（π-2A）=cosA
即sin2A=cosA
所以
2sinA=1
又A∈（0，π/2）
所以A=30°
B=30°
C=120°
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