Question

怎样画函数图像

Answer 1

【解释】函数的基本概念：一般地，在一个变化过程中，有两个变量X和Y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，y是x的函数。表示为y＝Kx＋b（其中K、b为任意常数），当b＝0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。
1．作法与图形：通过如下3个步骤
　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
　　（2）描点；
　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条
直线
。因此，作一次函数的
图像
只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b，0与0，b）
　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）
正比例函数
的图像都是过原点。
　　3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
　　4．k，b与函数图像所在
象限
：
　　y=kx时（即b等于0，y与x成正比)
　　当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
　　当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
　　y=kx+b时：
　　当
k>0,b>0,
这时此函数的图象经过一，二，三象限。
　　当
k>0,b<0,
这时此函数的图象经过一，三，四象限。
　　当
k<0,b>0,
这时此函数的图象经过一，二，四象限。
　　当
k<0,b<0,
这时此函数的图象经过二，三，四象限。
　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；
　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。
　　特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
　　这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k＜0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。
　　4、特殊位置关系
　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）